Menghitung Ruang Rongga

1. Primitif Cube ( Kubus Sederhana )

Jika suatu kubus sederhana tersusun oleh atom-atom dengan jari-jari r, dan panjang sisi kubus adalah a, maka % volume ruang kosong/ rongga dalam kubus:

• Volume rongga = volume kubus – 8 x 1/8 volume atom

= a x a x a – 4/3 r³

= 2r x 2r x 2r – 4/3 r³

= 8r³ -4,187r³

=3.813 r³

· Jadi % rongga Kubus sederhana = 3,813 r³ / 8r³ X 100%

= 47,67 %

2. Body Center Cube ( Kubus Pusat Badan )

Pada BCC diagonal ruang merupakan jumlah dari 4 buah jari-jari atom =4r . karena tiap bagian atom saling bersentuhan,,

• Diagonal persegi = √a² + a²

= a√2

• Maka, Panjang diagonal ruang kubus= a √3 =1,732 a

1,732 a = 4r

a = 4r /1,732

a =2,31r

• Volume rongga = volume kubus- 2 volume atom

= a x a x a – 2 x 4/3 π r³

= 2,31r x 2,31r x 2,31r- 8/3 π r³

= 12,31 r³- 8,37 r³

=3,94 r³

• Jadi % rongga kubus pusat badan = 3,94 r3 / 12,31 r3 X 100%

= 32 %

3. Face Center Cube ( Kubus Pusat Muka )

• Jumlah atom yang mempunyai 1 satuan sel kubus pusat muka (fcc) adalah 4 atom, yaitu:

Jumlah atom disetiap sudut + jumlah atom di permukaan = (8 x 1/8) + (6 x 1/2)
= 1+3
= 4 atomv

• Panjang diagonal sisi = √a² + a²

= a√2

= 1,414 a

1,414 a = 4r

a = 4r / 1,414

a = 2,83 r

• Volume rongga = volume kubus- 4 volume atom

= a x ax a – 4 x 4/3 π r³

=2,83 r x 2,83 r x 2,83 r - 16/3x π r³

= 22,615 r³- 16,75 r³

=5,86 r³

• Jadi % rongga FCC = 5,86 r³ / 16,75 r³ X 100%
  

= 25,93 %